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王老师
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小学数学，基础知识汇总——成都三心学堂家教网

来源：成都三心学堂家教网    发布时间：2025-05-22    浏览次数：181
一、运算定律和简算规律
加法交换律：a+b=b+a
乘法交換律：a×b=b×a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
乘法分配律及拓展公式：(a+b)×c=a×c+b×c
乘法分配律逆运算：a×c±b×c=(a±b)×c
二、单位换算
长 度：1公里=1千米   1千米=1000米
1米=10分米    1分米=10厘米    1厘米=10毫米
面 积：1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米  1公顷=10000平方米
体 积：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
质 量：1吨=1000千克   1千克=1000克=1公斤=2市斤
容 积：1升=1立方分米=1000毫升     1毫升=1立方厘米
人民币：1元=10角     1角=10分    1元=100分
时 间：1世纪=100年  1年=12月    1日=24小时
1时=60分     1分=60秒    1小时=3600秒
1季度=3个月  1年=4季度
三、平面图形计算公式
长方形的周长=(长+宽)×2           公式：C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
圆的周长=π×直径=π×半径×2 公式：C=πd=2πr
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a=a2
三角形的面积=底×高÷2 公式：S=a×h÷2
平行四边形的面积=底×高 公式：S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2     公式：S=(a+b)×h÷2
圈的面积=圆周率×半径×半径 公式：S=πr2
四、立体图形计算
面积：正方体表面积=棱长×棱长×6
公式：S=a×a×6
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
公式：S=(ab+ah+bh)×2
圆柱的侧面积=底面的周长×高 公式：S=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 公式：S=S侧+2S底
体积：长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高  公式：V底=S×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=a×a×a=a3
圆柱体体积=底面积×高 公式：V=πr2h
圆锥体体积=1/3底面积×高 公式：V=1/3πr2h
有关于“圆”的计算公式18个
01.已知半径求直径：d=2r
02.已知直径求半径：r=d÷2
03.已知半径求周长：C=2πr
04.已知直径求周长：C=πd
05.已知周长求半径：r=C÷2÷π
06.已知周长求直径：d=c÷π
07.已知半径求面积：S=πr2
08.已知直径求面积：S=π(d÷2)2
09.已知周长求面积：S=π(C÷2÷π)2
10.圆周长的一半：πr或1/2πd
11.圆环面积：S=π(R2-r2)
12.半圆周长：C=πr+2r
13.半圆面积：S=πr2÷2
14.扇形的周长：L=h/360×2πr＋2r
15.方中圆：S正 - S圆=0.86r2
16.圆中方：S圆 - S正=1.14r2
17.方中圆比例：S圆：S正=π：4
18.圆中方比例：S圆：S正=π：2
在圆、正方形、长方形中，周长一定，圆的面积最大；面积一定，圆的周长最短。

一、100以内质数表

2

3

5

7

11

13

17

19

23

29

31

37

41

43

47

53

59

61

67

71

73

79

83

89

97


二、π倍表

1π

3.14

11π

34.54

21π

65.94

62π

113.04

2π

6.28

12π

37.68

22π

69.08

72π

153.86

3π

9.42

13π

40.82

23π

72.22

82π

200.96

4π

12.56

14π

43.96

24π

75.36

92π

254.34

5π

15.7

15π

47.1

25π

78.5

102π

314

6π

18.84

16π

50.24

26π

81.64

112π

379.94

7π

21.98

17π

53.38

27π

84.78

122π

452.16

8π

25.12

18π

56.52

28π

87.92

132π

530.66

9π

28.26

19π

59.66

29π

91.06

142π

615.44

10π

31.4

20π

62.8

30π

94.2

152π

706.5

三、常用平方数结果

11²=121

12²=144

13²=169

14²=196

15²=225

16²=256

17²=289

18²=324

19²=361

20²=400

25²=625

36²=1296

四、常用圆面积结果


22π=12.56

32π=28.26

42π=50.24

52π=78.5

62π=113.04

72π=153.86

82π=200.96

92π=254.34

102π=314

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